Объясняем, что такое угол, его виды и характеристики. А также сложение, вычитание, умножение и деление с углами и способы их измерения.
Что такое угол?
Угол - это часть плоскости между двумя лучами (сторонами) с общим началом, называемая вершиной. Углы начинаются от точки и имеют две линии, которые отходят от этой точки и образуют отверстие, представленное дугой. Степень раскрытия этих арок (а не их протяженность) представлена углом.
Понятие угла соответствует геометрии, одной из ветвей математика, но это также применимо и в других областях, таких как инженерное дело, то оптика волна астрономия.
Измерение углов осуществляется в шестидесятеричной системе счисления, которая выражается в градусах (º), минутах (’) и секундах (’ ’). Один градус равен 60 минутам, а одна минута - 60 секундам. Число градусов может достигать 360, что считается полным поворотом круга. Например: в ручных часах стрелки образуют углы. В 12 часов, когда две стрелки указывают на одну и ту же сторону, угол равен 0 °; в 3 часа 90 °; в 6 часов на 180 ° и в 9 часов на 270 °.
Углы представлены величиной, которую можно анализировать и сравнивать с другими, поэтому между углами есть операции. Вы можете складывать и вычитать углы друг из друга или умножать и делить их на целые числа.
Линия, разделяющая угол на две равные части, называется биссектрисой и любой точкой на ней, равноудаленной от обеих сторон угла.
Виды углов
Углы можно классифицировать по определенным критериям.
По амплитуде:
- Нулевой угол. Это тот, который измеряет 0 °.
- Острый угол. Это тот, который измеряет от 0 ° до 90 °.
- Прямой угол. Это тот, который измеряет 90 °.
- Тупой угол. Это тот, который измеряет от 90 ° до 180 °.
- Плоский угол. Это тот, который измеряет 180º.
- Угол вогнутости. Это тот, который измеряет более 180 °.
- Полный угол. Это тот, который измеряет 360 °.
По соотношению с другим углом:
- Дополнительные углы. Это углы, которые в сумме составляют 180 °.
- Дополнительные углы. Это углы, которые в сумме составляют 90 °.
По вашей позиции:
- Последовательные углы. Это углы, которые имеют общую сторону и вершину.
- Смежные углы. Это последовательные углы, и сторона, которую они не разделяют, является частью одной линии.
- Противоположные углы при вершине. Это углы, которые имеют общую вершину, но ни одну из сторон.
Угловые операции
- Суммы между углами. Когда добавляются два или более угла, необходимо складывать градусы (а также минуты и секунды, если применимо) каждого из углов. Например:
угол α + угол β = угол γ
90º + 70º = 160º - Вычитание между углами. Когда вычитаются два или более углов, градусы (а также минуты и секунды, если применимо) должны быть вычтены из каждого из углов. Например:
угол γ - угол β = угол α
160º – 70º = 90º - Умножение на углы. Когда угол умножается на натуральное число, градусы, минуты и секунды должны быть умножены на это число. В случае, если значения минут или секунд превышают 60, эти единицы необходимо перенести на следующую шкалу. Например:
угол α = 40º 10 ’20 ”
угол α x 2 = 40º x 2 + 10 ’x 2 + 20” x 2 = 80º 20 ’40 ” - Деления с углами. При делении угла на натуральное число необходимо разделить градусы, минуты и секунды на это число. Вначале градусы делятся на число, а полученный остаток преобразуется в минуты (путем умножения на 60) и добавляется к уже имеющимся минутам. Минуты делятся, а остаток добавляется к секундам, которые уже пришлось разделить позже.
Как измерить угол?
Чтобы измерить ширину угла, вам понадобится измерительный прибор, называемый транспортиром. Транспортир градуированный, может быть круглым или полукруглым и обычно пластик. Шаги для измерения угла:
- 1. Центр транспортира, который обычно обозначается канавкой, должен быть помещен в вершину угла (начало угла).
- 2. Затем необходимо убедиться, что одна из сторон уголка совпадает с основанием транспортира.
- 3. Градуировка оставшейся стороны отмечена на транспортире, и это ширина угла.