- Что такое Закон всемирного тяготения?
- Утверждение Закона всемирного тяготения
- Формула закона всемирного тяготения
- Примеры закона всемирного тяготения
Мы объясняем, что такое Закон всемирного тяготения, каковы его формула и утверждение. А также примеры использования вашей формулы.
Что такое Закон всемирного тяготения?
Закон всемирного тяготения - один из законовфизический сформулированный Исааком Ньютоном в его книгеPhilosophiae Naturalis Principia Mathematica1687 г. Он описывает гравитационное взаимодействие между массивными телами и устанавливает соотношение пропорциональности Сила гравитации с масса тел.
Чтобы сформулировать этот закон, Ньютон вывел, что сила, с которой две массы притягиваются друг к другу, пропорциональна произведению их масс, разделенных на квадрат расстояния, разделяющего их. Эти выводы являются результатом эмпирической проверки с помощью наблюдение.
Закон подразумевает, что чем ближе и массивнее два тела, тем сильнее они будут притягиваться друг к другу. Как и другие законы Ньютона, он представлял собой скачок вперед в научные знания времени.
Однако сегодня мы знаем, что при определенной массе этот закон теряет свою силу (в случае сверхмассивных объектов), и необходимо работать с законом общей теории относительности, сформулированным в 1915 году Альбертом Эйнштейном. Таким образом, закон всемирного тяготения является приближением закона Эйнштейна, но он по-прежнему полезен для понимания большинства гравитационных явлений в мире.Солнечная система.
Утверждение Закона всемирного тяготения
Формальное утверждение этого закона Ньютона гласит:
«Сила, с которой притягиваются два объекта, пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния, которое их разделяет».
Это означает, что любые два тела притягиваются друг к другу с большей или меньшей силой в зависимости от их массы, большей или меньшей и в зависимости от расстояния между ними.
Формула закона всемирного тяготения
Основная формула Закона всемирного тяготения выглядит следующим образом:
F = | (Г. M1. M2) / r² | . р *
Где:
- F - сила притяжения между двумя массами
- G - универсальная гравитационная постоянная (6,673484,10-11 Нм2 / кг2)
- m1 - масса одного из тел
- m2 - масса другого тела
- r расстояние, которое их разделяет.
- r * - единичный вектор, указывающий направление силы.
Если вычислить силы притяжения каждого тела (сила, которую масса 1 оказывает на 2 и наоборот), мы получим две силы, равные по модулю и противоположного направления. Чтобы получить эту разницу знаков, необходимо записать уравнение в следующем виде:
F12 = | Г. m1.m2 / (r11-r2) 3 | . (r1-r2)
При изменении 1 на 2 мы получаем силу для каждого случая. Написанный таким образом вектор (r1-r2) дает правильное направление (знак) для каждой силы.
Примеры закона всемирного тяготения
Решим пару упражнений на примере применения этой формулы.
- Предположим, что масса 800 кг и масса 500 кг притягиваются в вакууме, разделенные пространством в 3 метра. Как мы можем рассчитать силу притяжения, которую они испытывают?
Просто применив формулу:
F = G. (m1.m2) / r2
Что будет: F = (6,67 × 10-11 Нм2 / кг2). (800 кг. 500 кг) / (3 м) 2
А потом: F = 2,964 x 10-6 Н.
- Еще одно упражнение: на каком расстоянии мы должны разместить два тела массой 1 кг, чтобы они притягивались с силой 1 Н?
Исходя из той же формулы
F = G. (m1.m2) / r2
Мы расчистим дистанцию, оставаясь той r2 = G. (m1.m2) / F
Или что то же самое: r = √ (G. [m1.m2]) / F
То есть: r = √ (6,67 × 10-11 Нм2 / кг2. 1 кг x 1 кг) / 1 Н
В результате получается r = 8,16 х 10-6 метров.