Мы объясняем, что такое математическая функция, как она может быть выражена, ее переменные, существующие типы и другие характеристики.
Что такое математическая функция?
Математическая функция (также называемая просто функцией) - это отношение между одной величиной и другой, когда значение первой зависит от второй.
Например, если мы говорим, что значение температура День зависит от времени, в которое мы обращаемся к нему, мы, не зная, что это установим функцию между обоими вещами. Обе величины равны переменные, но их различают:
- Зависимая переменная. Это тот, который зависит от значения другой величины. В нашем примере это температура.
- Независимая переменная. Это тот, который определяет зависимую переменную. В случае примера это час.
Таким образом, каждая математическая функция состоит из отношения между элементом группы A и другим элементом группы B, при условии, что они однозначно и исключительно связаны. Следовательно, эту функцию можно выразить в алгебраических терминах, используя следующие знаки:
е: А → В
а → е (а)
Где К представляет собой область определения функции (F) набор стартовых элементов, а B - область значений функции, то есть набор приходов. За фа) отношение между произвольным объектом обозначается к принадлежащий домену К, и единственный объект B что соответствует ему (его изображение).
Эти математические функции также могут быть представлены в виде уравнений с использованием переменных и арифметических знаков для выражения взаимосвязи между величинами. Эти уравнения, в свою очередь, можно решить, решив их неизвестные, или же построить геометрические графики.
Типы математических функций
Математические функции можно классифицировать в соответствии с типом соответствия, которое происходит между элементами области A и элементами области B, таким образом, имея следующее:
- Инъективная функция. Любая функция будет инъективной, если элементы, отличные от домена К соответствуют элементам, отличным от B, то есть ни один элемент домена не соответствует одному и тому же изображению другого.
- Сюръективная функция. Точно так же мы будем говорить о сюръективной (или субъективной) функции, когда каждый элемент области К соответствует изображению в B, даже если это означает обмен изображениями.
- Биективная функция. Это происходит, когда функция является инъективной и сюръективной одновременно, то есть когда каждый элемент К соответствует одному элементу B, и в кодомене нет неассоциированных изображений, то есть нет элементов в B которые не соответствуют одному в A.