• Что такое треугольник?
• Свойства треугольника
• Элементы треугольника
• Типы треугольников
• Периметр треугольника
• Площадь треугольника
• Другие геометрические фигуры

Мы объясним все о треугольнике, его свойствах, элементах и ​​классификации. Также как рассчитываются его площадь и периметр.

Треугольники - это плоские, основные геометрические фигуры.

Что такое треугольник?

Треугольники или трины геометрические фигуры плоские, базовые, у которых три стороны соприкасаются друг с другом в общих точках, называемых вершинами. Его название происходит от того факта, что он имеет три внутренних или внутренних угла, образованных каждой парой линий, соприкасающихся в одной и той же вершине.

Эти геометрические фигуры названы и классифицированы в соответствии с формой их сторон и типом угла, который они образуют. Однако его сторон всегда три, а сумма всех его углов всегда дает 180 °.

Треугольники были изучены человечность с незапамятных времен они были связаны с божественным, с тайнами и магией. Следовательно, их можно найти во многих оккультных символах (каменная кладка, колдовство, каббала и др.) и в традициях религиозный. Связанное с ним число, три, нумерологически намекает на тайну зачатия и самой жизни.

В истории треугольника греческая древность заслуживает видного места. Греческий Пифагор (ок. 569 - ок. 475 до н. Э.) Предложил свою знаменитую теорему для прямоугольных треугольников, в которой говорится, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Свойства треугольника

Наиболее очевидное свойство треугольников - это их три стороны, три вершины и три угла, которые вполне могут быть похожими или полностью отличаться друг от друга. Треугольники - это самые простые из существующих многоугольников, и в них отсутствует диагональ, поскольку с любыми тремя невыровненными точками можно образовать треугольник.

Фактически, любой другой многоугольник можно разделить на упорядоченный набор треугольников, так называемых триангуляция, поэтому изучение треугольников имеет фундаментальное значение для геометрии.

Кроме того, треугольники всегда выпуклые, а не вогнутые, поскольку их углы никогда не могут превышать 180 ° (или π радиан).

Элементы треугольника

Треугольники состоят из трех сторон, которые пересекаются в трех вершинах.

Треугольники состоят из нескольких элементов, о многих из которых мы уже упоминали:

• Вершины. Это точки, которые определяют треугольник, соединяя два из них прямой линией. Таким образом, если у нас есть точки A, B и C, их соединение прямыми AB, BC и CA даст нам в результате треугольник. Кроме того, вершины находятся на противоположной стороне от внутренних углов многоугольника.
• Стороны. Это имя, данное каждой из линий, которые соединяют вершины треугольника, ограничивая фигуру (внутреннюю часть и внешнюю).
• Углы. Каждые две стороны треугольника образуют в своей общей вершине некоторый тип угла, который называется внутренним углом, поскольку он обращен внутрь многоугольника. Этих углов, как и сторон и вершин, всегда три.

Типы треугольников

Треугольники можно классифицировать по углам или по сторонам.

Существует две основных классификации треугольников:

• По его сторонам. В зависимости от соотношения трех сторон треугольник может быть:
  • Равносторонний. Когда все три стороны одинаковы длина.
  • Равнобедренный. Когда две его стороны имеют одинаковую длину, а третья другую.
  • Неравносторонний. Когда его три стороны имеют разную длину друг от друга.
• По их углам. В зависимости от раскрытия углов мы можем говорить о треугольниках:
  • Прямоугольники. Они представляют собой прямой угол (90 °), образованный двумя одинаковыми сторонами (сторонами) и противоположными третьей (гипотенуза).
  • Наклонные углы Те, которые не представляют прямого угла, а это, в свою очередь, может быть:
    • Тупые углы. Когда один из его внутренних углов тупой (больше 90 °), а два других острых (меньше 90 °).
    • Острые углы. Когда три его внутренних угла острые (менее 90 °).

Эти две классификации можно объединить, что позволяет говорить о равнобедренных прямоугольных треугольниках, разносторонних острых треугольниках и т. Д.

Периметр треугольника

Периметр треугольника рассчитывается путем сложения его сторон.

Периметр треугольника равен сумме длин его сторон и обычно обозначается буквой п или с 2 с. Уравнение для определения периметра данного треугольника ABC:

p = AB + BC + CA.

Например: треугольник со сторонами 5 см, 5 см и 10 см будет иметь периметр 20 см.

Площадь треугольника

Чтобы рассчитать площадь треугольника, необходимо знать его высоту.

Площадь треугольника (а) - это внутреннее пространство, ограниченное его тремя сторонами. Его можно рассчитать, зная его основание (b) и высоту (h), по формуле:

а = (b.h) ​​/ 2.

Площадь измеряется в единицах квадрата длины (см2, м2, км2 и т. Д.).

Основание треугольника - это сторона, на которую «опирается» фигура, обычно это нижняя часть. Вместо этого, чтобы найти высоту треугольника, нам нужно провести линию от вершины, противоположной основанию, то есть верхнего угла. Эта линия должна образовывать прямой угол с основанием.

Так, например, имея равнобедренный треугольник со сторонами: 11 см, 11 см и 7,5 см, мы можем вычислить его высоту (7 см), а затем применить формулу: a = (11 см x 7 см) / 2, что дает в результате 38,5 см2.

Другие геометрические фигуры

Квадрат, прямоугольник и круг - другие простые геометрические фигуры.

Другими важными двумерными геометрическими фигурами являются:

• Квадрат. Многоугольники с четырьмя совершенно равными сторонами, двумерные предки куба.
• Прямоугольник. Если мы возьмем квадрат и удлиним две его противоположные стороны, мы получим фигуру, состоящую из четырех линий: двух равных и двух разных (но равных друг другу). Это прямоугольник.
• Круг. Все мы знаем круг, одну из простейших форм геометрии, которая состоит из непрерывной изогнутой линии, которая возвращается к исходной точке, отслеживая окружность на 360 °.