• Что такое целые числа?
• Свойства целых чисел
• Примеры целых чисел

Мы объясняем, что такое целые числа, различные свойства, которыми они обладают, и некоторые примеры этого числового набора.

Целые числа обозначаются буквой Z.

Что такое целые числа?

Он известен как целые числа или просто целые числа, когда набор числовой, содержащий все натуральные числа, его отрицательным обратным и нулю. Этот числовой набор обозначается буквой Z от немецкого слова zАлен («числа»).

Целые числа представлены на числовой строке с нулем в середине, положительными числами (Z +) справа и отрицательными числами (Z-) слева, причем обе стороны простираются до бесконечности. Обычно негативы записываются со знаком (-), что не обязательно для позитивных, но может быть сделано, чтобы подчеркнуть разницу.

Таким образом, положительные целые числа больше справа, а отрицательные - все меньше и меньше по мере продвижения влево. Можно также говорить об абсолютном значении целого числа (представленного между полосами | z |), которое эквивалентно расстоянию между его положением на числовой прямой и нулем, независимо от его знака: | 5 | - абсолютное значение +5 или -5.

Объединение целых чисел с натуральными числами позволяет расширить спектр измеримых вещей, включая отрицательные числа, которые служат для отслеживания отсутствий или потерь, или даже для определенных величин, таких как температура, который использует значения выше и ниже нуля.

Свойства целых чисел

Если оба числа положительны, необходимо сложить их абсолютные значения.

Целые числа можно складывать, вычитать, умножать или делить так же, как натуральные числа, но всегда в соответствии с правилами, определяющими результирующий знак, а именно:

• Сумма. Чтобы определить сумму двух целых чисел, необходимо обратить внимание на их знаки, а именно:
  • Если оба положительны или один из двух равен нулю, просто сложите их абсолютные значения и сохраните положительный знак. Например: 1 + 3 = 4.
  • Если оба знака отрицательные или один из двух равен нулю, просто сложите их абсолютные значения и сохраните отрицательный знак. Например: -1 + -1 = -2.
  • Однако, если они имеют разные знаки, абсолютное значение наименьшего необходимо вычесть из абсолютного значения наибольшего, и в результате будет сохранен знак наибольшего. Например: -4 + 5 = 1.
• Вычитание. Вычитание целых чисел также касается знака, в зависимости от того, какой из них больше, а какой меньше по абсолютной величине, подчиняясь правилу, согласно которому два знака равенства вместе становятся противоположными:
  • Вычитание двух положительных чисел с положительным результатом: 10 – 5 = 5
  • Вычитание двух положительных чисел с результатомотрицательный: 5 – 10 = -5
  • Вычитание двух отрицательных чисел с результатомотрицательный: (-5) – (-2) = (-5) + 2 = -3
  • Вычитание двух отрицательных чисел с положительным результатом: (-2) – (-3) = (-2) + 3 = 1
  • Вычитаниедва числа разного знака и отрицательный результат: (-7) – (+6) = -13
  • Вычитаниедва числа разного знака и результатаположительный: – (-3) = 5.
• Умножение. Целочисленное умножение выполняется обычным умножением абсолютных значений с последующим применением правила знаков, которое гласит следующее:
  • Больше за большее - значит больше. Например: (+2) x (+2) = (+4)
  • Больше за меньшее - меньше. Например: (+2) x (-2) = (-4)
  • Меньше для большего равняется меньшему. Например: (-2) x (+2) = (-4)
  • Меньше за меньшее - больше. Например: (-2) x (-2) = (+4)
• Разделение. Это работает так же, как умножение. Например:
  • (+10) / (-2) = (-5)
  • (-10) / 2 = (-5)
  • (-10) / (-2) = 5.
  • 10 / 2 = 5.

Примеры целых чисел

Примерами целых чисел являются любые натуральные числа: 1, 2, 3, 4, 5, 10, 125, 590, 1926, 76409, 9 483 920, а также каждое соответствующее отрицательное число: -1, -2, -3, - 4, -5, -10, -590, -1926, -76409, -9,483,920. Сюда входит, конечно, ноль.