Мы объясняем, что такое набор и какие типы наборов существуют. А также примеры и различные значения этого термина.
Что такое набор?
Набор - это группа различных элементов, которые имеют схожие характеристики и свойства. Эти элементы могут быть предметами или объектами, такими как числа, песни, месяцы,человек, и т.д. Например: набор простых чисел или набор планет солнечной системы.
В свою очередь, набор также может стать элементом. Например: в случае букета цветов, в принципе, цветок будет первым элементом, но тогда набор цветов можно рассматривать как букет цветов, становясь таким образом новым элементом.
Для графического отображения набора используются скобки для разграничения составляющих его элементов, которые отделяются друг от друга запятыми. Например: «S» определяется как набор дней недели, поэтому S = [понедельник, вторник, среда, четверг, пятница, суббота, воскресенье].
Смотрите также:База данных
Теория множеств
Теория множеств - это раздел математика что изучает наборы. Он был введен как дисциплина русским математиком Георгом Кантором, который определил множество как совокупность конечных или бесконечных элементов и использовал его для объяснения математики.
Кантор изучал множество рациональных и натуральных чисел, и его открытие множеств бесконечных чисел было революционным, поскольку он обнаружил существование бесконечностей разных размеров, гарантируя, что всегда можно найти большее бесконечное.
Открытия Кантора не получили одобрения в математической сфере конца девятнадцатого века. Однако сегодня он считается провидцем в изучении того, что он назвал трансфинитами, исследования, которое способствовало изучению абстрактных и бесконечных множеств.
Виды наборов
При формировании набора способ и причина группирования составляющих его элементов могут варьироваться, в результате чего возникают различные типы наборов, которые могут быть:
- Конечные множества. Его элементы можно считать или пронумеровать целиком. Например: месяцы года, дни недели или континенты.
- Бесконечный набор. Его элементы нельзя сосчитать или перечислить полностью, потому что они не имеют конца. Например: числа.
- Унитарный набор. Он состоит из одного элемента. Например: Луна - единственный элемент в наборе «естественные спутники Земли».
- Пустой набор. Он не представляет и не содержит элементов.
- Однородный набор. Его элементы относятся к одному классу или категории.
- Неоднородный набор. Его элементы различаются по классу и категории.
Что касается взаимосвязи между наборами, они могут быть:
- Эквивалентные наборы. Количество элементов в двух или более наборах одинаково.
- Равные множества. Два или более набора состоят из одинаковых элементов.
Наборы и подмножества
Он называется подмножеством набора, который находится внутри другого набора, то есть набор A является подмножеством набора B, если все элементы A включены в B.
Например:
- Млекопитающие - это часть всего животного.
- Нечетные числа - это подмножество натуральных чисел.
- Страны Южной Америки - это подмножество стран мира в целом.
- Весенние месяцы - это часть всех месяцев в году.
- Первоклассники - это подмножество детей в школе.
Термин установлен в других полях
Набор слов также используется в других областях, например:
- Музыкальный ансамбль. Группа, состоящая из двух или более человек, которые посредством голоса или музыкальных инструментов представляют музыкальные произведения.
- Установить впрограммирование. Группировка различных значений, не имеющих определенного порядка или повторяющихся значений.
- Вокальный ансамбль. Группировка людей, согласованно исполняющих музыкальное произведение.
- Числовой набор. Группировка чисел с использованием ряда структурированных свойств.
- Набор инструкций. Группировка инструкций, которыеПроцессор откомпьютер можно выполнить.