- Что такое золотое сечение?
- История золотого сечения
- Золотое сечение в природе
- Золотое сечение в искусстве
Мы объясняем, что такое золотое сечение, его историю и золотое число. Также золотое сечение в природе и в искусстве.
Что такое золотое сечение?
Называется пропорция золотое сечение, божественная пропорция, золотое сечение или золотое сечение, но также золотое число или золотой прямоугольник, среди других имен, к математическому элементу, присутствие которого в художественные произведения, архитектурные и даже в объектах природа, якобы объясняет ее красоту.
Чтобы понять, что такое золотое сечение, сначала необходимо понять золотое число, иррациональное алгебраическое число, представленное греческой буквой фи (ϕ) в честь греческого скульптора Фидия (500-431 г. до н.э.), хотя иногда и с тау (Τ) или даже с буквой альфа в нижнем регистре (α), что эквивалентно 1.618033988749894… и (1 + √5) / 2.
Это число обладает интересными математическими свойствами и было обнаружено в Античность, но не как арифметическое выражение, а как геометрическое: это соотношение или пропорция между двумя отрезками прямой a и b, которые соответствуют алгебраическому уравнению:
(а + Ь) / а = а / Ь.
Это соотношение называется золотым сечением.
С тех пор человек обнаружил это соотношение во многих различных объектах в природе, от листьев деревьев до раковин черепахи. Его также можно увидеть в различных художественных и архитектурных произведениях. На протяжении всей истории этому даже придавалось определенное мистическое значение.
История золотого сечения
Согласно некоторым интерпретациям археологических открытий, в месопотамских культурах 2000 г. C. уже есть доказательства использования золотого сечения, хотя документации до начала Древняя Греция в котором это обсуждается.
Первые формальные исследования золотого числа принадлежат философу Евклиду (ок. 300-265 до н. Э.) В его книге Элементы, где показано, что это иррациональное число, а некоторые другие приписываются самому Платону (ок. 428–347 до н. э.).
В 1509 году итальянский теолог и математик Лука Пачоли (ок. 1445-1517) предположил божественную связь этого числа в своей книге. Автор Divina пропорциональный («О божественной пропорции»). Пачоли утверждал, что он был определен тремя отрезками линии как Божественная Троица, что он был недостижим во всей своей полноте как Бог, и представил другие интерпретируемые характеристики, такие как метафора священного.
Несомненно, под влиянием этой идеи немецкий художник эпохи Возрождения Альбрехт Дюрер (1471-1528) создал в 1525 году золотую спираль, позже названную «спиралью Дюрера»: художник описал, как нарисовать золотую спираль на основе пропорции с помощью линейки и циркуля. божественный.
Есть и другие упоминания о золотом сечении в работах Иоганна Кеплера (1571-1630) и Мартина Ома (1792-1872), причем последний был тем, кто ввел название «золотое сечение» в 1835 году. Однако есть свидетельство того, что это имя было в обиходе уже в то время.
С тех пор он был представлен греческой буквой тау, пока в 1900 году математик Марк Барр не заменил его на фи, как дань уважения греческому скульптору Фидию.
Золотое сечение в природе
Некоторые примеры обнаружения золотого сечения в природе включают:
- Логарифмическая спираль внутри оболочек Морские животные называется наутилусами.
- Расположение лепестков многих цветов по закону Людвига.
- Взаимосвязь жилок на листьях большинства деревьев.
- Количество спиралей, присутствующих в коре ананаса.
- Расстояние от пупка до стоп любого человекотносительно их общей высоты.
- Расположение листьев артишока.
Золотое сечение в искусстве
По мнению некоторых ученых, чем ближе произведение приближается к золотому сечению, тем красивее оно будет или тем ближе к высшей красоте. Научных доказательств этому нет, но это правда, что золотое сечение можно найти в следующих художественных, скульптурных или архитектурных произведениях:
- Во взаимоотношениях между формами Великой пирамиды в Гизе, согласно тезисам Геродота в его История.
- Связь между частями, колоннами и крышей древнегреческого храма, известного как Парфенон в Афинах.
- В формальных структурах сонат Вольфганга Амадея Моцарта, а также в Пятой симфонии Бетховена, а затем в произведениях Шуберта и Дебюсси.
- В рамке Атомная леда художника сюрреалистичный Сальвадор Дали.
- В составе время фильмов Броненосец Потемкин и Иван грозный советского кинорежиссера Сергея Эйзенштейна.
- Итальянское живописное движение Бедное искусство он основывал свои изображения на последовательности чисел Фибоначчи, которые олицетворяли золотое сечение.