Мы объясняем, что такое тавтология в логике, и показываем вам примеры. Также в чем заключаются противоречие и случайность.
Что такое тавтология?
В дисциплинах логика и риторика, термин тавтология используется для обозначения тех самоочевидных, очевидных или избыточных утверждений, то есть истинных при любой возможной интерпретации, поскольку они объясняют и подтверждают сами себя. Следовательно, тавтология - это аргумент ошибочный, недействительный, пустой.
Этот термин происходит от греческих голосов тауто («То же») и логотипы («Слово» или «знать»), и его логическая формулировка часто состоит из А = А, то есть как нечто идентичное самому себе, и поэтому на самом деле ничего не предлагает. Обычно это происходит в предложениях, которые включают вывод в его предпосылках, таких как «это то, что есть» или «я видел это своими глазами». В риторике плеоназмы - это тавтология.
Самый простой логический способ обнаружить тавтологию - это составить таблицы истинности: те случаи, которые истинны независимо от выраженных ценностей, обязательно будут тавтологическими.
Примеры тавтологии
Следующие утверждения являются примерами тавтологии:
- Мужчина есть мужчина.
- Я пробежал дистанцию на собственных ногах.
- Все, что больше, осталось.
- Вещи упали.
- Я поднялся по лестнице.
- Холод вызван падением температуры.
И с логической точки зрения примером тавтологии является выражение: (p ^ q) → p, таблица истинности которого будет следующей:
| п | Какие | p ^ q | (p ^ q) → p |
| V | V | V | V |
| V | F | F | V |
| F | V | F | V |
| F | F | F | V |
Противоречие и случайность
В дополнение к тавтологии, противоречие и случайность часто упоминаются в логике следующим образом:
- Противоречие. В отличие от тавтологий, которые истинны в любой возможной формулировке, противоречия ложны независимо от ценности их предпосылок, поскольку в их аргументативной структуре вывод, который должен быть получен, отрицается. Примером этого может быть утверждение «мы упали с высоты» или логическое утверждение p ^ p ', когда p никогда не равно p'.
- Непредвиденные обстоятельства. В этом случае мы говорим о формулах, истинное или ложное значение которых не будет зависеть от значения его посылок, поэтому оно не будет ни истинным, ни ложным. Или что то же самое: случайность - это утверждение, которое истинно по крайней мере в одном возможном мире и ложно в другом, так что оно всегда будет зависеть от случая. Примером, выраженным в логических терминах, является следующее утверждение:
(p ↔ q) v [(p → q) ^ (q → p)].