Мы объясним, что такое тригонометрия, немного истории об этой области математики и наиболее важных понятиях, которые она использует.
Что такое тригонометрия?
Тригонометрия - это, принимая во внимание этимологическое значение слова, измерение треугольники (от греч. тригон Y метрон). Тригонометрия является частьюматематическая наука и отвечает за изучение тригонометрических соотношений синуса, косинуса, тангенса, котангенса, секанса и косеканса.
Тригонометрия используется там, где требуется точное измерение, и применяется к геометрии, особенно при изучении сфер в пространственной геометрии. Среди наиболее распространенных применений тригонометрии - измерение расстояний между звезды или между географическими точками.
Немного истории о тригонометрии
Ученые Древнего Египта и Вавилона уже знали о теоремах о измерение подобных треугольников и пропорции с его сторон. Известно, что вавилонские астрономы записывают движения планет и затмения. Египтяне за две тысячи лет до нашей эры уже использовали тригонометрию в примитивном виде для построения своих пирамид.
Основы современной тригонометрии были разработаны в Древней Греции, но также в Индии и в руках мусульманских ученых. Учеными древней тригонометрии были Гиппарх Никейский, Арибхата, Варахамихира, Брахмагупта, Абу'л-Вафа и другие.
Первое использование функции «пазухи» относится к 8 веку до нашей эры. C. в Индии. Кто ввел аналитическое рассмотрение тригонометрии в Европа Это был Леонард Эйлер. Тогда они были известны как «формулы Эйлера».
Они начали с переписки, которая существует между длина сторон треугольника, поскольку они сохраняют одинаковую пропорцию. Если треугольник похож, то связь между гипотенузой и катетом постоянна. Если мы заметим, что гипотенуза в два раза длиннее, то и ноги будут.
Важнейшие понятия тригонометрии
Для измерения углов используются три единицы:
- Радиан. Что используется больше всего в математике.
- Шестидесятеричная степень. Чаще всего используется в повседневной жизни.
- Десятичная система. Применяется в геодезии и строительстве.
Тригонометрия определяется определенными функциями, которые применяются в различных областях для измерения отношения между сторонами и углы прямоугольного треугольника или круга. Это синус, косинус и тангенс. Также могут быть реализованы обратные тригонометрические отношения, а именно: котангенс, секанс и косеканс.
Чтобы проводить эти операции, необходимо учитывать определенные концепции. Сторона, противоположная прямому углу, называется гипотенузой (час), которая является самой длинной стороной треугольника. Противоположная нога - это та, которая находится на противоположной стороне от рассматриваемого угла, в то время как мы называем ту, которая находится рядом с ней, смежной.
- Чтобы получить синус заданного угла, длину противоположного отрезка и длину гипотенузы необходимо разделить (то есть, длину противоположного отрезка гипотенузы: a / h).
- Косинус получается из отношения между длиной соседнего отрезка и гипотенузы (соседний отрезок гипотенузы: a / h).
- Для получения касательной длина обоих катетов делится (то есть выполняется деление: o / a).
- Для функции котангенса длина соседнего отрезка делится на противоположное (понимается как a / o).
- Для секущей функции длина гипотенузы на соседнем участке связана (то есть: h / a).
- Наконец, чтобы определить функцию косеканса, длина гипотенузы делится на противоположном отрезке (таким образом получается: h / o).