алгебра

Математика

2022

Мы объясняем, что такое алгебра, ее история, направления и для чего она нужна. А также язык и алгебраические выражения.

Алгебра - это раздел математики, изучающий структуры, функционирующие по фиксированным образцам.

Что такое алгебра?

Алгебра - одно из основных направлений математика. Объектом исследования являются структуры абстрактные шаблоны, работающие в фиксированных шаблонах, в которых обычно есть больше, чем числа и арифметические операции: также буквы, которые представляют конкретные операции, переменные, неизвестные или коэффициенты.

Проще говоря, это раздел математики, который занимается операциями с символами и между ними, обычно представленными буквами. Его название происходит от арабского. аль-Кабр («Реинтеграция» или «перекомпоновка»).

Алгебра - одна из самых важных областей математики. Это позволяет отображать формальные проблемы повседневной жизни. Например, уравнения и алгебраические переменные позволяют вычислить пропорции неизвестный.

В логика, распознавание образов и рассуждения индуктивный Y дедуктивный это некоторые из умственных способностей, которые он требует, поддерживает и развивает.

История алгебры

Аль-Джуарисми создал алгебру в 9 веке.

Алгебра зародилась в арабской культуре примерно в 820 году нашей эры. C., дата, когда был опубликован первый договор по этому вопросу: Аль-китаб аль-мухтагар фи Шисаб аль-Караби вауль-мукабала, то есть «Сборник вычислений путем реинтеграции и сравнения», работа персидского математика и астронома Мухаммада ибн Мусы аль-Джваризми, известного как Аль-Джуарисми.

Там мудрец предложил систематическое решение линейных и квадратных уравнений с помощью символических операций. Эти методы затем они развились в математику средневекового ислама и превратили алгебру в дисциплина независимая математика, а также арифметика и геометрия.

Эти исследования в конечном итоге попали на Запад. Благодаря им в XIX веке возникла абстрактная алгебра, основанная на консолидации комплексных чисел в предыдущие века, плод таких мыслителей, как Габриэль Крамер (1704-1752), Леонард Эйлер (1707-1783) и Адриан-Мари Лежандр ( 1752-1833).

Для чего нужна алгебра?

Алгебра чрезвычайно полезна в области математики, но также имеет большое применение в повседневной жизни. Давайте выполним бюджеты, биллинг, расчеты расходы, преимущества и Прибыль.

Кроме того, другие важные операции в бухгалтерский учет, управление и даже инженерия, основаны на алгебраических вычислениях, которые обрабатывают одну или несколько переменных, выражая их в логических отношениях и обнаруживаемых закономерностях.

Использование алгебры позволяет людям лучше разбираться в сложных и абстрактных концепциях, выражая их более простым и упорядоченным способом с использованием алгебраических обозначений.

Разделы алгебры

Основных ответвлений алгебры два:

  • Элементарная алгебра. Как видно из названия, он понимает самые основные правила вопроса, вводя в арифметические операции серию букв (символов), которые представляют неизвестные величины или отношения. По сути, это обработка уравнений и переменных, неизвестных, коэффициентов, индексов или корней.
  • Абстрактная алгебра. Также называется современной алгеброй, она представляет большую степень сложности по сравнению с элементарной, поскольку посвящена изучению алгебраических структур или алгебраических систем, которые являются наборы операций, связанных с элементами группы узнаваемого рисунка.

Алгебраический язык

Алгебра требует, прежде всего, своего собственного способа наименования предложений, отличного от арифметического языка (состоящего только из чисел и символов), апеллирующего к отношениям, переменным и традиционным и сложным операциям.

Это язык более синтетический, чем арифметический, который позволяет выразить общие отношения с помощью коротких предложений. Это также позволяет нам включать в формальный шаблон те термины, которые мы еще не знаем (переменные), но чья связь с остальными известна.

Так возникают, например, уравнения, форма разрешения которых включает перестановку алгебраических терминов, чтобы «очистить» неизвестное.

Алгебраические выражения

В алгебре есть несколько формул для решения своих многочленов.

Алгебраические выражения - это способ писать алгебраический язык. В них мы узнаем числа и буквы (переменные), а также другие типы знаков и диспозиций, такие как коэффициенты (числа перед переменной), степени (верхние индексы) и обычные арифметические знаки. В общих чертах алгебраические выражения можно разделить на два:

  • Мономы. Единое алгебраическое выражение, несущее в себе все Информация что требуется для ее решения. Например: 6X2 + 32y4.
  • Полиномы. Строки алгебраических выражений, то есть строки одночленов, которые имеют глобальное значение и должны решаться вместе. Например: 3n5y3 + 23n5y8z3 - π2 3n - 22 + 26n4.
!-- GDPR -->