Мы объясняем, что такое средневзвешенное значение в статистике и математике, приводим примеры и шаги для его получения.
Что такое средневзвешенное значение?
В математика Д статистика, взвешенное среднее или взвешенное среднее является мерой центральной тенденции, полученной из набора данные чья актуальность или важность в группе относительно других.
То есть, когда у нас есть ряд данных, которые не имеют одинаковой релевантности (то есть они не имеют одинакового взвешивание) внутри установлен, поэтому нецелесообразно просто получать среднее арифметическое.
Таким образом, чтобы получить средневзвешенное значение, мы должны умножить каждое значение на его вес (или вес), а затем сложить их (это называется взвешенная сумма), чтобы окончательно разделить полученную цифру на сумму весов или весов. Это гораздо легче наблюдать на примере:
Предположим, что для сдачи курса математики студент должен сдать три частичных экзамена и один итоговый экзамен, каждый из которых соответствует разным баллам в итоговой оценке курса. Таким образом, каждый из частичных экзаменов эквивалентен 2 баллам, а выпускной экзамен, с другой стороны, соответствует 4 баллам, всего 10 возможных баллов в итоговой оценке курса (2 + 2 + 2 + 4 = 10).
Итак, в конце семестра студент на рубежных экзаменах получил следующие оценки: 6, 5, 3. Предмет, очевидно, ему не дан. Но на выпускном экзамене, к которому он готовился изо всех сил, он получил очень приличную 7. Каким будет его средневзвешенное значение?
Сначала получим взвешенную сумму его экзаменов: (6 х 2) + (5 х 2) + (3 х 2) + (7 х 4) = 12 + 10 + 6 + 28 = 56. Затем эту цифру нужно разделить по сумме всех взвешиваний, то есть, как мы уже знали, 10. Таким образом, средневзвешенное значение студента составит 56/10, что эквивалентно 5,6 балла. Он прошел прямо по краю!
Обратите внимание, что простое среднее арифметическое этих оценок (6 + 5 + 3 + 7, деленное на 4) даст 5,25. Эта цифра была бы неточной, потому что она приписывает одинаковое значение всем экзаменам, а итоговый экзамен, очевидно, имеет большее значение, поскольку студент должен ответить на все содержание предмета.
Другие средневзвешенные примеры
Вот еще несколько примеров, чтобы понять, как рассчитывается средневзвешенное значение:
- Инвестор покупает акции различных компаний, которые представляют проценты отличается от общего числа акционеров каждого: 100 акций Tecnocorp, что составляет 20% от общего числа; 50 акций Medlab S.A., что составляет 5% от общей суммы, и 500 акций Politruck Inc., что составляет 50% от общей суммы. Какова средневзвешенная сумма инвестиций?
Опять же, чтобы решить эту проблему, мы должны получить добавление сначала взвешиваем: (100 х 20) + (50 х 5) + (500 х 50) = 2 000 + 250 + 25 000 = 27 250, а затем делим цифру на сумму весов (20 + 5 + 50 = 75). Таким образом, средневзвешенное значение купленных акций составит 363,33.
- Шахтер получает осколки золота разной степени чистоты: три осколка 50% чистоты, два 60% и один только 90%. Каково средневзвешенное значение полученного?
Взвешенная сумма: (3 x 50) + (2 x 60) + (1 x 90) = 150 + 120 + 90 = 360, между суммой процентов чистоты: 50 + 60 + 90 = 200. Средневзвешенное значение полученное золото составит 1,8%.